# Création d’un modèle

## Paramètres du modèle

La définition du modèle commence en renseignant les valeurs des paramètres scalaires de la table parametres (Figure 103).

Figure 103 Table parametres à renseigner.

Ces paramètres sont caractéristiques du site et pourront être modifiés ultérieurement dans le cadre de chaque étude. Ils sont définis comme suit :

- WC, porosité cinématique,

- VGA, Alpha van Genuchten (\(m^{-1}\)),

- VGN, n van Genuchten,

- VGR, Saturation résiduelle,

- VGS, Saturation maximale,

- VGE, Pression d’entrée (m) (\(m\)),

- WT, Porosité totale,

- VM, Masse volumique (kg/m³),

- DK, Coefficient de partage (m³/kg),

- SL, Limite de solubilité (kg/m³),

- DLZNS, Dispersivité longitudinale ZNS (m),

- DLZS, Dispersivité longitudinale ZS (m),

- WM, Porosité matrice

Puis le champ de perméabilité doit être défini en cliquant sur le bouton qui propose 3 choix :

- Créer un modèle avec une valeur constante de perméabilité : cela crée un modèle hydrogéologique fondé sur un champ de perméabilité uniforme, dont la valeur doit être renseignée dans le dialogue,

- Créer un modèle à partir d’un champ de perméabilité donné : cela crée un modèle hydrogéologique fondé sur un champ de perméabilité fourni sous la forme d’un fichier externe .tif, qui doit être sélectionné dans le dialogue,

- Créer un modèle par inversion : cela lance le processus d’inversion, fondé sur des mesures de niveau piézométrique, cf. img_inversion.

## Inversion

### Points pilotes

Commencer par spécifier les points pilotes dans la couche points_pilote, en indiquant obligatoirement leur zone d’appartenance et le niveau piézométrique mesuré (altitude_piezo_mesuree). Les zones doivent être numérotées à partir de 1 et sans trou. Plusieurs points pilotes peuvent appartenir à une même zone.

La couche points_pilote contient les champs suivants :

- OGC_FID : identifiant unique

- nom : nom du point pilote

- groupe : groupe du point pilote, utilisé pour le graphique de corrélation,

- zone : zone d’appartenance du point pilote, regroupant les points pilotes avec perméabilité similaire

- altitude_piezo_mesuree : niveau piézométrique mesuré (m), à renseigner avant l’inversion

- altitude_piezo_calculee : niveau piézométrique calculé (m), valeur mise à jour par le calcul d’inversion

- difference_calcul_mesure : différence entre les niveaux piézométriques calculé et mesuré (m), valeur mise à jour par le calcul d’inversion

- permeabilite : perméabilité calculée (m/s)

Note

Les quatre attributs nom, groupe, zone et altitude_piezo_mesuree doivent être renseignés, les autres sont calculés durant le processus d’inversion.

Il est possible d’importer des fichiers texte (menu QGIS Couche>Ajouter une couche>Ajouter une couche de texte délimité) et de procéder par copier-coller entre la couche importée et la couche points_pilote. Afin de faciliter le copier-coller, il est conseillé de nommer les colonnes du fichier importé selon les noms utilisés dans la table points_pilote (nom, zone, altitude_piezo_mesuree).

Un fichier point_pilote.csv est fourni, qui peut être ouvert en utilisant Couche>Ajouter une couche>Ajouter une couche de texte délimité (Figure 104).

Figure 104 Chargement du fichier point_pilote.csv avec Ajouter une couche de texte délimité

Le formulaire QGIS doit être renseigné en sélectionnant les colonnes contenant les coordonnées X et Y (Figure 105).

Figure 105 Sélection des colonnes des coordonnées X et Y dans le dialogue de texte délimité

La couche points_pilote peut être renseignée par copier/coller depuis la couche csv chargée. Seules les colonnes ayant le même nom que celles de la couche points_pilote peuvent être copiées.

Pour finir, la table d’attribut de la couche points_pilote devrait ressembler à la Figure 106.

Figure 106 Table d’attribut de la couche points_pilote

### Paramètres d’inversion

Le processus d’inversion dépend de paramètres stockés dans la table hynverse_parametres :

- infiltration : valeur de l’infiltration moyenne annuelle en m/s. Si l’infiltration est hétérogène, indiquer une valeur nulle et fournir un fichier [u_infiltration.node.sat or u_infiltration.elem.sat].

- icalc : type de calcul (3 par défaut),

- niter : maximum iteration number (default value : 20, but higher values are useful to obtain a good convergence),

- errlim : valeur objectif du critère d’erreur : le calcul s’interrompt lorsque l’erreur est inférieure à errlim (0.1 m par défaut),

- alfmin : valeur minimale du paramètre \(\alpha\) : le calcul s’interrompt lorsque \(\alpha\) devient inférieur à alfmin (\(10^{-5}\) par défaut),

- alfa : valeur initiale du paramètre \(\alpha\) (0.5 par défaut),

- terr : valeur initiale du taux d’accroissement maximal admissible de l’erreur (1.2 par défaut) : si le taux d’accroissement de l’erreur est supérieur à ce taux, la dernière itération n’est pas prise en compte et une nouvelle itération est réalisée, en diminuant le paramètre \(\alpha\) d’un facteur 2. Cette procédure peut être renouvelée un nombre de fois inférieur ou égal à nbessaismax (voir ci-dessous),

- nessaismax : nombre maximal d’itérations possibles en réduisant le paramètre \(\alpha\) d’un facteur 2(10 par défaut),

- permini : valeur initiale de la perméabilité (\(2.10^{-5}\) par défaut),

- permin : valeur minimale de la perméabilité (\(2.10^{-7}\) par défaut),

- permax : valeur maximale de la perméabilité (\(2.10^{-4}\) par défaut),

- nv_npp : nombre de noeuds les plus proches des points pilotes, pour le calcul du potentiel aux points pilotes (4 par défaut),

- nv_ppm : nombre de points pilotes les plus proches des centres de mailles, pour le calcul du champ de perméabilité aux mailles (10 par défaut),

- dv_pp : rayon (en mètres) autour des points pilotes pour lisser la perméabilité par moyenne mobile (300 m par défaut),

- d_mesh : distance minimale d’un centre de maille à un noeud à potentiel imposé, pour ajouter le centre de maille comme point pilote (dans le cas d’un potentiel de référence externe) (100 m par défaut).

Pour changer ces paramètres, sélectionner la couche hynverse_parametres et cliquer sur le bouton d’édition, puis ouvrir la table attributaire (Figure 107).

Figure 107 Ouverture de la table attributaire de la couche hynverse_parametres

La valeur d’infiltration est ici de \(4.75 10^{-9}\) (écrire 4.75e-09 dans la table attributaire).

### Calcul

L’inversion est lancée en cliquant sur le bouton Modèle (Figure 108).

Figure 108 Bouton Modèle

et en sélectionnant Créer un modèle par inversion dans le dialogue (Figure 109).

Figure 109 Dialogue du bouton Modèle

Plusieurs couches sont créées :

- potentiel_reference : potentiel de référence, si un potentiel de référence externe a été spécifié,

- potentiel : niveau piézométrique calculé (m),

- epaisseur_zs : épaisseur de la nappe (zone saturée) (m),

- epaisseur_zns : épaisseur de la zone non saturée (m),”

- permeabilite_x : perméabilité selon x (m/s),

- v_norme : norme de la vitesse de Darcy (m/s)

Durant le procesus d’inversion, la couche permeabilite_x est mise à jour à chaque itération. Les graphiques montrant la convergence sont également mis à jour (Figure 110).

Figure 110 Canevas QGIS avec graphiques permettant de suivre l’inversion

Le graphique supérieur montre l’erreur moyenne entre les niveaux piézométriques mesurés et calculés. Le graphique inférieur montre la corrélation entre ces valeurs.

Pour finir, sauvegarder le projet maillage en cliquant sur Projet>Sauvegarder ou en utilisant Ctrl + S